Фракталы: от простого к сложному — Предлагаемая книга является введением в мир скейлинга. Руководствуясь принципом от простого к сложному, авторы начинают изложение с основ фрактальной геометрии. В первой главе даны определения базовых понятий и рассмотрены простейшие примеры как регулярных, так и стохастических фракталов. Затем вторая глава знакомит читателя с фрактальными структурами, возникающими при геометрических фазовых переходах. Применения фрактальной геометрии и теории перколяции к описанию сложных систем составляют содержание третьей главы книги. В дополнении заинтересованный читатель сможет найти примеры программных кодов фрактальных и перколяционных моделей, реализованных в системе MATLAB на сетях клеточных автоматов. Книга адресована широкому кругу научных работников, аспирантов и студентов, желающих ознакомиться с основами фрактальной геометрии, теории перколяции и методами их применения при описании различных явлений окружающего мира.
Название: Фракталы: от простого к сложному Автор: Иудин Д. И., Копосов Е. В. Издательство: Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет Год: 2012 Страниц: 185 Формат: PDF Размер: 16,76 Мб Качество: Отличное
Содержание:
ФРАКТАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Фракталы и скейлинг Регулярные фракталы Системы итерируемых функций Стохастические фракталы Методы расчета фрактальной размерности Химическая размерность фрактала Мультифракталы и мультифрактальный формализм Фрактальная геометрия и физика ТЕОРИЯ ПЕРКОЛЯЦИИ Перколяция на регулярных решетках Протекание как критическое явление Структура перколяционного кластера Точное решение в одномерном случае Перколяция на дереве Кейли Уровень протекания Задача окружностей Перколяция в градиенте концентрации Направленное протекание ПРИКЛАДНЫЕ АСПЕКТЫ Фрактальные временные ряды Фрактальные поверхности Ранговые распределения Перколяция в дисперсных системах Фрактальные сети и лабиринты Перколяция в активных средах Самоорганизующиеся дренажные системы Перколяционная дифференциация Векторное протекание и нейрональные сети Эстафетная передача информации ДОПОЛНЕНИЕ. ПРОГРАММНЫЕ КОДЫ Система итерируемых функций Одномерная цепочка Градиентная перколяция Броуновские пейзажи Модель лесных пожаров Литература Предметный указатель
