Главная » 2018»Декабрь»24 » Введение в теорию вероятностей и ее приложения. В 2-х томах. Том 1
Введение в теорию вероятностей и ее приложения. В 2-х томах. Том 1
17:47
Введение в теорию вероятностей и ее приложения — Перевод первого тома известного курса теории вероятностей, написанного выдающимся американским математиком, выполнен заново с пересмотренного третьего издания. Предыдущие издания (М.: ИЛ, 195 2; М.: Мир, 1964; М.5 Мир, 1967) быстро разошлись. Первый том содержит изложение той части теории вероятностей, которая имеет дело с дискретными распределениями. Такой отбор материала позволяет автору ввести читателя в круг основных идей теории вероятностей без применения сложного аналитического аппарата. Для математиков разных уровней подготовки — от студентов до специалистов по теории вероятностей, для физиков и инженеров, а также для биологов, для которых вероятностные методы являются главными математическими методами.
Название: Введение в теорию вероятностей и ее приложения. В 2-х томах. Том 1 Автор: Феллер В. Издательство: Мир Год: 1984 Страниц: 528 Формат: DJVU, PDF Размер: 35,71 МБ Качество: отличное
Содержание:
Выходные данные Предисловие переводчика Из предисловия ко второму русскому изданию Предисловие к третьему изданию Предисловие к пересмотренному третьему изданию Предисловие к первому изданию Как пользоваться этой книгой Введение. Природа теории вероятностей § 1. Исходные представления § 2. Способ изложения § 3. «Статистическая» вероятность § 4. Резюме § 5. Исторические замечания Глава I. Пространства элементарных событий § I. Эмпирические основания § 2. Примеры § 3. Пространство элементарных событий. События § 4. Отношения между событиями § 5. Дискретные пространства элементарных событий § 6. Вероятности в дискретных пространствах элементарных событий; подготовительные замечания §7. Основные определения и соотношения § 8. Задачи Глава II. Элементы комбинаторного анализа § I. Предварительные сведения § 2. Упорядоченные выборки § 3. Примеры § 4. Подмножества и разбиения § 5. Приложение к задачам о размещении § 6. Ги пер геометрическое распределение § 7. Примеры, связанные с временем ожидания § 8. Биномиальные коэффициенты § 9. Формула Стирлинга § 10. Упражнения и примеры §11. Задачи и дополнения теоретического характера § 12. Задачи и тождества, содержащие биномиальные коэффициенты Глава III. Флуктуации при бросании монеты и случайные блуждания § 1. Основные понятия. Принцип отражения § 2. Случайные блуждания; основные понятия и обозначения § 3, Основная лемма § 4. Последнее попадание и продолжительные лидирования § 5. Перемены знака § 6. Результат эксперимента § 7. Максимумы и первые достижения § 8. Двойственность. Положение максимума § 9. Теорема о равнораспределенности § 10. Задачи Глава IV. Комбинации событий § 1. Объединение событий §2. Приложение к классической задаче о размещении §3. Осуществление т из N событий § 4. Приложение к задачам о совпадениях и к задаче об угадывании §5. Различные дополнения §6. Задачи Глава V. Условная вероятность. Стохастическая независимость § 1. Условная вероятность §2. Вероятности, определяемые через условные вероятности. Урновые модели §3. Стохастическая независимость §4. Произведение пространств. Независимые испытания §5. Приложения к генетике §6. Признаки, сцепленные с полом § 7. Селекция § 8. Задачи Глава VI. Биномиальное распределение и распределение Пуассона § 1. Испытания Бернулли § 2. Биномиальное распределение § 3. Максимальная вероятность и «хвосты» § 4. Закон больших чисел § 5. Пуассоновское приближение § 6. Распределение Пуассона § 7. Наблюдения, соответствующие распределению Пуассона § 8. Время ожидания. Отрицательное биномиальное распределение § 9. Полиномиальное распределение § 10. Задачи Глава VII. Нормальное приближение для биномиального распределения §1. Нормальное распределение § 2. Симметричные распределения § 3. Предельная теорема Муавра — Лапласа § 4. Примеры § 5. Связь с пуассоновским приближением § 6. Большие отклонения § 7. Задачи Глава VIII. Неограниченные последовательности испытаний Бернулли § 1. Бесконечные последовательности испытаний §2. Системы игры § 3. Леммы Бореля — Кантелли §4. Усиленный закон больших чисел § 5. Закон повторного логарифма § 6. Интерпретация на языке теории чисел § 7. Задачи Глава IX. Случайные величины; математическое ожидание § 1. Случайные величины § 2. Математические ожидания § 3. Примеры и приложения § 4. Дисперсия § 5. Ковариация; дисперсия суммы § 6. Неравенство Чебышева § 7. Неравенство Колмогорова § 8. Коэффициент корреляции § 9. Задачи Глава X. Законы больших чисел § 1. Одинаково распределенные случайные величины § 2. Доказательство закона больших чисел § 3. Теория «безобидных» игр § 4. Петербургская игра § 5. Случайные величины с различными распределениями § 6. Приложения к комбинаторному анализу § 7. Усиленный закон больших чисел § 8. Задачи Глава XI. Целочисленные случайные величины. Производящие функции §1. Общие положения § 2. Свертки § 3. Возвращение в начало и времена ожиданий в испытаниях Бернулли § 4. Разложение на простые дроби § 5. Двойные производящие функции § 6. Теорема непрерывности § 7. Задачи Глава XII. Сложные распределения. Ветвящиеся процессы § 1. Суммы случайного числа величин § 2. Обобщенное распределение Пуассона §3. Примеры ветвящихся процессов §4. Вероятности вырождения ветвящихся процессов § 5. Общее число частиц в ветвящихся процессах § 6. Задачи Глава XIII. Рекуррентные события. Теория восстановления § 1. Неформальное введение и примеры § 2. Определения § 3. Основные соотношения § 4. Примеры § 5. Рекуррентные события с запаздыванием. Общая предельная теорема § 6. Число появлений $ § 7. Приложения к теории серий успехов § 8. События более общего вида § 9. Отсутствие памяти для времен ожидания с геометрическим распределением § 10. Теория восстановления §11. Доказательство основной предельной теоремы § 12. Задачи Глава XIV. Случайное блуждание и задачи о разорении § 1. Общие понятия § 2. Классическая задача о разорении § 3. Математическое ожидание продолжительности игры § 4. Производящие функции для продолжительности игры и для времен первого достижения § 5. Явные выражения § 6. Связь с диффузионными процессами § 7. Случайные блуждания на плоскости и в пространстве § 8. Обобщенное одномерное случайное блуждание (последовательный анализ) § 9. Задачи Глава XV. Цепи Маркова § 1. Определение § 2. Пояснительные примеры § 3. Вероятности перехода за несколько шагов § 4. Замыкания и замкнутые множества § 5. Классификация состояний § 6. Неприводимые цепи. Разложения § 7. Инвариантные распределения § 8. Невозвратные состояния § 9. Периодические цепи § 10. Применение к тасованию карт §11. Инвариантные меры. Предельные теоремы для отношений § 12. Обращенные цепи. Границы § 13. Общий марковский процесс § 14. Задачи Глава XVI. Алгебраическая трактовка конечных цепей Маркова § 1. Общая теория § 2. Примеры §3. Случайное блуждание с отражающими экранами § 4. Невозвратные состояния; вероятности поглощения § 5. Приложение к временам возвращения Глава XVII. Простейшие стохастические процессы с непрерывным временем § 1. Общие понятия. Марковские процессы § 2. Пуассоновский процесс § 3. Процесс чистого размножения § 4. Расходящийся процесс размножения § 5. Процесс размножения и гибели § 6. Показательные времена обслуживания § 7. Очереди и задачи обслуживания § 8. Обратные (обращенные в прошлое) уравнения § 9. Процессы общего вида § 10. Задачи Ответы к задачам Именной указатель Предметный указатель
Скачать Введение в теорию вероятностей и ее приложения. В 2-х томах. Том 1
