Учебное пособие «Специальные главы математики» содержит такие разделы, как числовые ряды, функциональные ряды, степенные ряды в действительной и комплексной областях, теория функций комплексной переменной, преобразование Лапласа, тригонометрические ряды Фурье, интеграл и преобразование Фурье. В пособии представлено большое количество задач по разделам курса, в конце каждого из которых предлагаются упражнения для самостоятельного решения. Пособие предназначено для бакалавров и специалистов инженерных направлений и специальностей УрФУ.
Название: Специальные главы математики Автор: Белоусова В. И., Ермакова Г. М., Поторочина К. С. и др. Издательство: Екатеринбург: Уральский федеральный университет им. Первого президента России Б.Н. Ельцина (УрФУ) Год: 2020 Страниц: 200 Формат: PDF, DJVU Размер: 10,93 МБ Качество: отличное Язык: русский
Содержание:
ПРЕДИСЛОВИЕ Глава 1. ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ 1.1. Понятие числового ряда 1.2. Ряды с положительными членами 1.3. Знакопеременные ряды 1.4. Ряды с комплексными членами Упражнения для самостоятельной подготовки к главе 1 Глава 2. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ РЯДЫ 2.1. Основные понятия и определения. Область сходимости функционального ряда. 2.2. Равномерная сходимость 2.3. Степенные ряды 2.4. Разложение функции в степенной ряд 2.5. Применение рядов Тейлора Упражнения для самостоятельной подготовки к главе 2 Ряд Тейлора..... Глава 3. ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО 3.1. Определение функции комплексного переменного 3.2. Элементарные функции комплексного переменного и их свойства 3.3. Предел и непрерывность функций комплексного переменного 3.4. Дифференцируемость и аналитичность функций комплексного переменного 3.5. Интегрирование функции комплексного переменного 3.6. Особые точки функции комплексного переменного 3.7. Понятие вычета функции комплексного переменного.. Упражнения для самостоятельной подготовки к главе 3 Глава 4. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛАПЛАСА 4.1. Понятие оригинала и его изображения 4.2. Свойства преобразования Лапласа 4.3. Решение дифференциальных уравнений и систем операционным методом Упражнения для самостоятельной подготовки к главе 4 Глава 5. РЯДЫ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ 5.1. Ряды Фурье 5.2. Интеграл Фурье 5.3. Преобразование Фурье Упражнения для самостоятельной подготовки к главе 5 ПРИЛОЖЕНИЕ Ответы к главе 1 Ответы к главе 2 Ответы к главе 3 Ответы к главе 4 Ответы к главе 5 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
